representationsfel

Representationsfel är den felmarginal som uppstår när ett kontinuerligt eller exakt värde ersätts med en begränsad, diskret representation. Begreppet används främst inom numerisk analys, databehandling och signalbehandling för att beskriva skillnaden mellan det verkliga värdet och det värde som datorn eller lagringsformatet faktiskt kan representera.

Orsakerna till representationsfel är bland annat finita precision och kvantisering. Finita precision innebär att tal lagras med ett begränsat antal bitar i flyttals- eller fastpunktformat, vilket ofta kräver avrundning eller truncering till närmaste representerbara värde. Kvantisering uppstår när kontinuerliga signaler eller mått omvandlas till ett jämnt uppsatt diskret steg, exempelvis i ADC-omvandling, där fel uppstår mellan den ursprungliga signalen och dess kvantiserade värde. Dessutom innefattar representationsfel approximationer i använda serier eller polynom som inte fångar alla detaljer av det ursprungliga objektet.

Effekten av representationsfel varierar. Det kan försämra noggrannhet i en enskild beräkning och ackumuleras över många operationer, särskilt i numeriskt känsliga eller iterative processer. Att förstå och hantera representationsfel är centralt för att bedöma numerisk stabilitet och felmarginaler i algoritmer.

Motåtgärder inkluderar val av bättre representationer eller högre precision, felanalys och stabila algoritmer som minimerar spridning av fel, samt tekniker som dithering eller felkorrigering i digital kommunikation och lagring.

Se även: rundningsfel, truncationsfel, kvantiseringsfel, numerisk stabilitet.