renormierung

Renormierung (Renormalisierung) ist ein zentrales Konzept der theoretischen Physik und der statistischen Physik. Sie beschreibt Verfahren, mit denen divergente oder unphysikalische Größen durch eine Umdefinierung der Parameter in messbare Größen überführt werden. Ziel ist es, Modelle auf unterschiedliche Beobachtungsskalen zu beziehen und Vorhersagen kontrollierbar sowie universell zu machen.

Der Ablauf besteht typischerweise aus Regularisierung, bei der ein regulatorischer Schnitt eingeführt wird, und danach aus der Umformulierung der Bare-Parameter zu renormierten Größen. Dadurch entstehen Renormierungsfaktoren, die Parameter wie Massen oder Kopplungen in eine Skalenabhängigkeit überführen. Die so definierten Größen hängen von der betrachteten Energie- oder Limes-Skala ab; dies führt zu sogenannten laufenden Kopplungen, also zu Veränderungen der Kopplungen mit der Skalierung. Den formalen Rahmen liefert die Renormierungsgruppe, deren Gleichungen das Verhalten von Systemen unter Skalierung beschreiben. In vielen Fällen genügt eine endliche Anzahl von Gegenparametern, wodurch eine Theorie renormierbar ist; andere Theorien gelten als nicht renormierbar und sind schwieriger zu handhaben.

Anwendungen finden sich vor allem in der Quantenfeldtheorie wie der Quantenelektrodynamik (QED) und der Quantenchromodynamik (QCD), wo Renormierung divergente Beiträge ordnet. In der statistischen Physik erklärt Renormierung das Verhalten nahe kritischer Punkte und erklärt Universality-Klassen. Historisch entwickelte sich das Konzept aus der Notwendigkeit, infinities zu kontrollieren, und wurde durch die Entwicklung der Renormierungsgruppe weiter formalisiert und vertieft.