reititysfunktio

Reititysfunktio, tai reaalifunktio, viittaa matematiikassa funktioon, jonka määrittelyjoukko ja arvojoukko ovat reaalilukujen joukkoja. Toisin sanoen reititysfunktio ottaa reaaliluvun syötteenä ja palauttaa reaaliluvun tuloksena. Reititysfunktioita käytetään laajalti matematiikassa, fysiikassa, taloustieteessä ja muissa tieteenaloissa.

Reititysfunktio voidaan esittää yleisesti muodossa *f*: *X* → *Y*, missä *X* ja *Y* ovat reaalilukujoukkoja. Esimerkiksi funktio *f*(*x*) = *x*² on reititysfunktio, koska se ottaa reaaliluvun *x* ja palauttaa reaaliluvun *x*². Reititysfunktioiden ominaisuuksia tutkitaan muun muassa derivaattojen ja integraalien avulla.

Reititysfunktioita voidaan luokitella eri tavoin. Yksi tärkeä luokitus perustuu niiden jatkuvuuteen ja derivoituvuuteen. Jatkuva reititysfunktio on sellainen, jossa pienet muutokset syötteessä johtavat pieneen muutokseen tuloksessa. Derivoituva reititysfunktio puolestaan on sellainen, jolla on kaikilla määrittelyjoukon pisteillä derivaatta.

Reititysfunktioita voidaan myös luokitella niiden kasvun tai laskun perusteella. Kasvava reititysfunktio on sellainen, jossa suurempi syöte johtaa suurempaan tulokseen, kun taas laskeva reititysfunktio toimii päinvastoin. Esimerkiksi funktio *f*(*x*) = *x*³ on kasvava reititysfunktio, kun taas *f*(*x*) = -1/*x* on laskeva.

Reititysfunktioita käytetään myös erilaisten yhtälöiden ratkaisemiseen. Esimerkiksi polynomiyhtälöiden ratkaiseminen on yksi tärkeimmistä sovelluksista reititysfunktioiden käytössä. Lisäksi reititysfunktioita käytetään mallintamaan reaalimaailman ilmiöitä, kuten liikkeen, lämpötilan muutoksen tai taloudellisten indikaattorien kehitystä.