périodicité

La périodicité est la propriété par laquelle un phénomène se répète à intervalles réguliers. Elle est associée à la notion de période, cissant la longueur de l’intervalle nécessaire pour que la répétition apparaisse. Le cadre d’étude détermine les valeurs et les interprétations de la période, qu’il s’agisse de maths, de physique, de chimie ou d’astronomie.

En mathématiques, une fonction f est T-périodique si, pour tout x, f(x+T) = f(x). Le plus petit T positif est appelé la période fondamentale lorsque celle-ci existe. On distingue les fonctions continues et discontinues et, en analyse complexe, des fonctions doubles périodiques (avec deux périodes indépendantes) existent, comme les fonctions elliptiques.

Les suites et les signaux peuvent aussi être périodiques: une suite a_n est périodique s’il existe N tel que a_{n+N} = a_n pour tout n. Dans le traitement du signal, les signaux périodiques se décomposent fréquemment par la transformée de Fourier, révélant les fréquences associées à leur période.

En physique et en ingénierie, la périodicité décrit des mouvements et des ondes répétitives (mouvement harmonique, oscillations, fronts d’onde). En astronomie et en sciences de la Terre, de nombreux phénomènes présentent des périodes astronomiques ou saisonnières, comme les orbites ou les cycles climatiques.

En chimie, la périodicité renvoie à la répétition des propriétés des éléments le long de la table périodique. Les propriétés chimiques suivent des tendances récurrentes à travers les périodes et les groupes, formalisées par la loi périodique.