psobností

Poznámka: termín psobností není standardní český výraz; nejbližší odborný pojem je pravděpodobnost. Následující stručný přehled se zaměřuje na pojem pravděpodobnosti jako takový.

Pravděpodobnost je míra, která vyjadřuje očekávanou četnost výskytu určitého jevu v opakovaných, nezávislých zkouškách. Obvykle se vyjadřuje číslem mezi 0 a 1 (nebo 0% až 100%), kde 0 znamená nemožnost a 1 jistotu. Formálně pracuje s tzv. prostorem náhodných výsledků Ω a podmnožinou A ⊆ Ω zvanou událost.

Axiomy pravděpodobnosti říkají, že pro každou událost A platí: P(A) ≥ 0; P(Ω) = 1; a pro disjunktní události A1, A2, ... platí P(⋃i Ai) = Σi P(Ai). Základními pravidly jsou například P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) a pokud jsou A a B nezávislé, pak P(A ∩ B) = P(A)P(B).

Interpretace pravděpodobnosti se rozlišují podle pohledu na to, co čísla znamenají. Frekvenční interpretace vnímá pravděpodobnost jako limitní podíl výskytů v dlouhém období; Bayesovská interpretace chápe ji jako stupeň víry založený na dostupných informacích.

Základní rozdělení zahrnují diskrétní (Bernoulli, Binomické, Geometrické) a spojité (Uniformní, Normální, Exponenciální). Pravděpodobnost má široké uplatnění ve statistice, rizikové analýze, strojovém učení a rozhodování za nejistoty, a souvisí s pojmy jako náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti, očekávaná hodnota a rozptyl.