projektsioon

Projektsioon on mõiste, mida kasutatakse mitmes valdkonnas ning mis viitab kavandatava lõpptulemuse kuvamisele või suunamisele mõne alamruumi, pinna või vaatevälja piires.

Matemaatikas ja lineaaralgebras on projektsioon lineaarne ülekand P: V → V, millel kehtib P^2 = P. Selline ülekand viib iga v vektorist V alamruumi W ja P(v) ∈ W. Ortogonaalne projektsioon on erijuht, kus V jaguneb V = W ⊕ W⊥ ja P_W viib iga v selle W-komponenti. Projektsioonimaatriks P_W on üldiselt idempotentne ja vajadusel sümmeetriline, kui V on inner producti ruum ja W selle alamruum.

Kaardiprojektsioon on meetod Maapinna kolmemõõtmelise pinna kuvamiseks tasandil; see annab distorsioone suuruses, kuju, kauguses või suunas. Levinumad tüübid on silindriline, koni- ja azimutaalne projektsioon; iga tüüp sobib erineva geograafilise eesmärgiga.

Arvutigraafikas kasutatakse projektsiooni 3D-ruumi 2D-ekraanile tõlkimiseks. Peamised on perspektiivne projektsioon ja ortogonaalne projektsioon; nende jaoks kasutatakse projektsioonimaatriksi ja vaatefrustumit, mille järel toimub lõikamine ja kuvamine ekraanil.

Psühholoogias on projektsioon kaitsemehhanism, mille käigus inimene omistab teistele enda jaoks vastumeelsed või talumatud tunded või omadused. Idee pärineb psühhoanalüüsist ning seda käsitletakse kliinilises kirjanduses laialdaselt.

Projektsioonide mõiste on lai ning sõltub kontekstist; see hõlmab nii matemaatilist operatsiooni, geograafilist kuvamist kui ka psühholoogilist mehhanismi.