produksjonsfunksjonen

Produksjonsfunksjonen er en funksjon i mikroøkonomi som beskriver hvordan en virksomhet omsetter innsatsfaktorer til varer og tjenester. Den tar inn faktorer som kapital (K) og arbeidskraft (L) og eventuelt andre produksjonsfaktorer samt teknologi, og returnerer den maksimale mengden utgang (Y) som kan produseres under givne forhold. Funksjonen reflekterer den teknologiske effektiviteten i produksjonen ved et bestemt nivå.

Et viktig kjennetegn er at produksjonen generelt øker når innsatsfaktorene øker, alt annet likt. Y=f(K,L, ...) avhenger av teknologien og hvordan faktorer brukes. I kort sikt kan noen faktorer være faste (for eksempel eksisterende maskiner), mens andre er variable. Produksjonsfunksjonen brukes til å studere forhold mellom ressurser og produksjon, og den brukes ofte sammen med isoquants, som viser ulike kombinasjoner av faktorer som gir samme nivå av Y.

Sentrale begreper knyttet til produksjonsfunksjonen inkluderer marginalproduktet av kapital (MPK = ∂f/∂K) og marginalproduktet av arbeidskraft (MPL = ∂f/∂L), samt den marginale tekniske substitusjonen (MRTS). Returns to scale beskriver hvordan produksjonenendres ved proporsjonal økning av alle innsatsfaktorer: konstant (CRS), økende (IRS) eller avtagende (DRS).

Vanlige funksjonsformer inkluderer Cobb-Douglas, Leontief og CES. Cobb-Douglas har formen Y = A K^α L^(1-α). Leontief-forholdet gir Y = min(aK, bL). CES-funksjonen tillater ulik pris på substitusjon mellom faktorer.

Bruksområde inkluderer analyse av produksjon, kostnader, teknologisk endring og empirisk estimering av produksjonsfunksjoner. Begrensninger er antakelser om konstant teknologi, full utnyttelse og ofte perfekt konkurranse.