potenziali

Potenziali è il termine usato in fisica, matematica e discipline affini per indicare quantità scalari o vettoriali che rappresentano la capacità di compiere lavoro o lo stato energetico di una configurazione. Il concetto si trova in molteplici contesti, spesso distinguendo tra potenziale energetico e potenziale di campo, e in matematica nella teoria dei potenziali.

In fisica classica, il potenziale energetico U(x) descrive l’energia immagazzinata in una configurazione. La forza associata è data da F = - grad U. Nell’elettrostatica, il potenziale elettrico φ(x) è un campo scalare tale che il campo elettrico E è E = - grad φ; la differenza di potenziale tra due punti Δφ corrisponde al lavoro fatto per unità carica lungo un percorso in presenza del campo conservativo. Il potenziale gravitazionale è un altro esempio di potenziale scalare, legato all’energia potenziale gravitazionale.

In matematica, la teoria dei potenziali studia campi di potenziale e funzioni potenziali. Una funzione potenziale è una funzione la cui gradiente genera un campo vettoriale conservativo, F = grad φ o F = - grad φ. Questi potenziali soddisfano equazioni differenziali come Laplace o Poisson e sono utili per descrivere fenomeni fisici e geometrici, nonché per costruire soluzioni tramite funzioni di Green e integrali di densità.

Le applicazioni includono elettrostatica, magnestostatica, energia immagazzinata in condensatori, geofisica, meccanica quantistica (potenziali in equazioni di Schrödinger) e teoria della propagazione di campi. Potenziali è, in sintesi, un concetto utile per collegare energia, campi e forze.