potensialteori
Potensialteori er en gren av matematikk og teoretisk fysikk som studerer potensialer og felt som beskriver krefter som elektrostatikk og gravitasjon. Hovedideen er å representere feltet ved potensialfunksjoner u som oppfyller Laplaces ligning ∆u = 0 i frie områder eller Poissons ligning ∆u = f når kilder er til stede. Nøkkelbegreper inkluderer harmoniske funksjoner (∆u = 0), Greens funksjon og fundamental løsning for Laplace-operatoren, samt grenseverdi-problemer som Dirichlet- og Neumann-problemer.
Metoder og egenskaper: harmoniske funksjoner har mean-value-property og et maksimumsprinsipp; løsninger kan representeres som overflate- eller
Historie og tilknytninger: teorien vokste fram fra studier av elektriske og gravitasjonelle felt på 18. og
Anvendelser: løsning av grenseverdi-problemer i fysikk og ingeniørfag, beregning av elektriske og gravitasjonsfelt, akustikk, geovitenskap og