posztulátum

Posztulátum olyan állítás, amelyet bizonyítás nélkül fogadnak el egy matematikai vagy logikai rendszer kiindulópontjaként. Ezekre alapozva vezetik le a többi tételt és következtetéseket. A posztulátumok megadják a vizsgált rendszer alapfeltevéseit, és gyakran a tervezett axiómarendszer részét képezik.

A posztulátumok és axiómák közötti terminológiai különbség változó: sokszor ugyanazt a fogalmat használják, de egyes szerzők szerint az axiómák általánosabb elveket fogalmaznak meg, míg a posztulátumok konkrét konstrukciókhoz kötődnek. A posztulátumok megválasztása befolyásolja a teoretikus keret koherenciáját és a következtetések erejét.

Gyakori példaként említik Eukleidész geometriai posztulátumait. Az ötödik posztulátum, a párhuzamosságra vonatkozó állítás, hosszú ideig vitatott volt; a későbbi kiadásokban Playfair-axiómájával helyettesítették, ami equivalens a klasszikus állítással a síkgeometria Síkgeometria alapelvei között.

A modern mathematics számos rendszerében az elnevezésben megkülönböztethetjük a posztulátumokat és az axiómákat, ám gyakorta azonos értelemben használják őket. A posztulátum fogalma a tudományos teóriákban is megjelenik: olyan alapelvek, amelyeket a kísérleti adatok csak korlátozottan érintenek, és amelyekre a további elméletek épülnek. Etimológiailag a posztulátum latin eredetű, jelentése követelmény vagy előírás.