poikkileikkaukselle

Poikkileikkaus on termi, joka tarkoittaa kolmiulotteisen kappaleen ja leikkaavan tason yhteydessä syntyvää kahden­ulotteista kuvaa. Kun kappaleen läpi kulkee taso, sen leikkauspinta muodostaa alueen, jonka sisällä kappaleen pisteet ovat kyseisen tason sisäpuolella. Tämä alue tunnetaan poikkileikkausalueena, ja sen muoto riippuu kappaleen geometriasta sekä leikkaavan tason asennosta.

Ominaisuudet ja muoto voivat vaihdella suuresti. Yleisimmissä tapauksissa poikkileikkaus on monikulmainen alue, jonka reuna on kappaleen tilan ja leikkaavan tason rajan yhteisjakauma. Eri kappaleet antavat erilaisia poikkileikkauskuvia: yksinkertaisia muotoja voivat olla ympyrä, ellipsi, suorakulmio tai monikulmio, mutta monimutkaisemmissa kappaleissa ja jos leikkaus tapahtuu ei‑pääsunnassa, muoto voi olla monimuotoinen.

Käyttökohteita on laajasti. Geometriassa poikkileikkausten avulla voidaan tutkia kappaleen ominaisuuksia ja löytää tilavuuksia käyttämällä integroidun poikkileikkausperiaatteen ideaa: kappaleen tilavuus voidaan laskea integroimalla poikkileikkausalueen pinta-ala pituuden suhteen. Medisiinissä ja tekniikassa poikkileikkauksia hyödynnetään esimerkiksi tietokonetomografiassa ja magneettitutkimuksessa, joissa sisäisiä rakenteita tarkastellaan leikkauskuvina. Geologiassa ja arkeologiassa poikkileikkaukset paljastavat kerrostumia ja rakenteita.

Etymologisesti sana juontaa juuriltaan poikki- ja leikkaus‑sanoista, mikä kuvastaa leikkaamisen ja leikkauspinnan ideaa. Poikkileikkaus on keskeinen käsite sekä teoreettisessa että soveltavassa yhteydessä.