peruslaskutoimitusten

Peruslaskutoimitukset käsittävät neljä perusoperaatiota aritmetiikassa: yhteenlaskun, vähennyslaskun, kertolaskun ja jakolaskun. Näillä operaatioilla lasketaan lukujen summa, ero, tulo ja osamäärä. Yhteenlasku ja kertolasku ovat kommutatiivisia ja usein myös assosiatiivisia, kun taas vähennys- ja jakolasku eivät ole kommutatiivisia.

Yhteenlasku tarkoittaa kahden tai useamman luvun summa. Esimerkiksi a + b. Yhteenlaskulla on identiteettilukuna 0: a + 0 = a. Ominaisuuksiin kuuluu myös kommutatiivisuus (a + b = b + a) sekä associativiteetti (a + (b + c) = (a + b) + c).

Vähennyslasku tarkoittaa erotusta: a - b. Se on yhteenlaskun vastine ja voidaan nähdä a + (-b). Järjestyksellä on vaikutus tulokseen, eli yleensä a - b ≠ b - a.

Kertolasku tuottaa luvun, joka on lukujen tulo: a × b. Se on kommutatiivinen (a × b = b × a) ja associve (a × (b × c) = (a × b) × c). Tulos on identiteetti 1: a × 1 = a, ja nollan vaikutus 0: a × 0 = 0. Distributiivisuus pätee: a × (b + c) = a × b + a × c.

Jakolasku määrittää osamäärän: a ÷ b = a / b, kun b ≠ 0. Jakolasku on kertolaskun vastine, eikä se ole yleisesti kommutatiivinen tai associatiivinen. Jakaminen nollalla on määrittelemätöntä.

Laskujärjestys määrittää, mitä operaatioita suoritetaan ensin. Yleinen ohje on: sulut, potenssit, kertolasku ja jakolasku, sitten yhteenlasku ja vähennyslasku. Näin varmistetaan yhtenäinen ja ennustettava tulos. Peruslaskutoimitukset muodostavat aritmetiikan perustan ja ovat keskeisiä sekä koulutuksessa että käytännön laskutoimituksissa.