kommutatiivisia
Kommutatiivisuus on binäärisen operaation ominaisuus, jossa järjestyksen vaihtaminen ei vaikuta tulokseen: a * b = b * a kaikille a ja b joukossa S. Tämä pätee, kun operaatio on määritelty kaikille parille. Jos joukossa on useita operaatioita, kommutatiivisuudesta puhutaan vain tietyllä operatorilla.
Tyypillisiä esimerkkejä ovat luvuille määritetyt lisäys ja kertolasku. Kokonaislukujen, reaali- ja kompleksilukujen lisäksi näitä operaatioita ovat
Kommutatiivisuus esiintyy laajoissa rakenteissa. Abelian ryhmä on ryhmä, jonka operaatio on kommutatiivinen. Kommutatiivinen rengas (eli commutative
Ei-kommutatiivisuus ei kuitenkaan ole poikkeus: monien algebrallisten rakenteiden, kuten yleisten matriisirengas- ja gl_n-luokkien, ominaisuudet perustuvat juuri