Kertolasku

Kertolasku on peruslaskutoimitus, jolla kahden luvun a ja b tulos määritellään. Yksinkertaisimmillaan se voidaan nähdä toistettuna yhteenlaskuna: a × b = b + b + ... + b (a kertaa). Tämä idea pätee sekä kokonais- että murtolukuihin ja kuvaa toistuvaa lisäystä.

Merkintöjä ja ominaisuuksia: yleisin merkintä on luvuilla a ja b sekä symboli × tai ·; usein myös pelkkä vierekkäinen kirjoitus (ab) käytetään. Kertolasku on kommutatiivinen ja assosiatiivinen: a × b = b × a ja (a × b) × c = a × (b × c). Se on distributiivinen yhteen- ja kertolaskun suhteen: a × (b + c) = ab + ac. Suurten lukujen tapauksissa käytetään kertolaskutauluja tai algoritmeja.

Nollan ja ykkösen roolit: a × 0 = 0 ja a × 1 = a. Miinusmerkkiset luvut noudattavat sääntöjä (-a) × b = a × (-b) = -(a × b).

Käytännössä kertolasku perustuu desimaalijärjestelmään ja sitä opetellaan sekä käsin pitkän kertolaskun keinoin että tietokoneilla, joissa operaatio toteutetaan binäärisenä. Esimerkkejä: 3 × 4 = 12; 7 × 0 = 0; -3 × 5 = -15; -2 × -6 = 12.

Historia ja käyttökohteet: kertolasku on vanha käsite, joka kehittyi antiikin matematiikan aikana. Se on olennainen osa aritmetiikkaa ja laajasti käytetty luonnontieteissä, tekniikassa ja taloudessa.