perus10järjestelmä

Perus10järjestelmä, eli desimaalijärjestelmä, on pos positionaalinen lukujärjestelmä, jossa luvut esitetään kymmenellä numeromerkeillä 0–9 ja joiden paikan mukaan luvuilla on arvo. Esimerkki: luku 5 421 vastaa 5×10^3 + 4×10^2 + 2×10^1 + 1×10^0. Desimaaliluvuissa käytetään desimaalierottimia, ja kokonais- sekä desimaaliosa ilmaistaan erillään.

Järjestelmän keskeinen ominaisuus on paikkaperusteisuus: saman merkin arvo riippuu sen sijoituksesta luvun sisällä. Nolla toimii sekä luvun olemassaolon signaalina että paikkamerkkinä, mikä mahdollistaa erilaisten arvojen tiheän esittämisen.

Historia: Järjestelmän juuret liitetään Intian matematiikkaan, jossa kehitettiin nollan käsite ja paikkamerkintä. Tieto levisi islamilaiseen maailmaan ja myöhemmin Eurooppaan keskiajan käännösten kautta. Intialaiset ja arabialaiset matemaatikot edistivät järjestelmän yleistymistä.

Käyttö ja merkitys: Nykyisin perus10järjestelmä on maailmanlaajuinen standardi arjessa, tieteessä ja tietotekniikassa. Luvut kirjoitetaan yleensä käyttämällä 0–9 merkkejä, ja desimaaliosaa käytetään mittauksissa sekä arvojen tarkentamiseen. Esimerkki: 12 345,67 koostuu kokonaisosan 12 345 ja desimaaliosasta 0,67.

Muihin järjestelmiin liittyy: tietotekniikassa käytetään lisäksi binaari-, oktal- ja heksadesimaalijärjestelmiä. Desimaalijärjestelmä on monien sovellusten perusta, ja sitä käytetään sekä luonnollisten että abstraktien lukujen edustamiseen.