perturbatieomvang
Perturbatieomvang is de maat voor de grootte van een verstoring die aan een systeem, model of dataset wordt toegebracht. In wiskunde en numerieke analyse wordt de perturbatieomvang meestal uitgedrukt als de norm van de perturbatie, bijvoorbeeld bij een matrix A met perturbatie ΔA als ||ΔA||, of bij een vector x met perturbatie δx als ||δx||. Ook relatieve variaties komen vaak voor, bijvoorbeeld ||ΔA||/||A|| of ||δx||/||x||.
Wat wordt bedoeld hangt af van de context. In lineaire algebra is de perturbatieomvang bijvoorbeeld de grootte
Bij een lineair systeem Ax=b en een perturbed systeem (A+ΔA)(x+Δx)=b+Δb geldt, voor kleine ΔA en Δb, een
Normkeuze (bijv. 2-norm, 1-norm of∞-norm) beïnvloedt de numerieke schattingen. Perturbatieomvang is zo’n maatstaf voor gevoeligheid en
Zie ook: condition number, perturbation theory, norm, stabiliteit, gevoeligheidsanalyse.