parametriarvioita

Parametriarvioita ovat tilastollisessa mallinnuksessa havaintoihin perustuvia arvoja, jotka kuvaavat mallin parametreja. Ne muodostavat kokonaisuuden, jossa kukin komponentti vastaa yhtä parametriä. Estimaatiot riippuvat käytetystä estimointiperiaatteesta ja mallin oletuksista.

Yleisimmät estimointimenetelmät ovat maksimaalisen todennäköisyyden estimointi (MLE), pienimmän neliöiden menetelmä (OLS) sekä momenttien menetelmä. Bayesilaisessa lähestymistavassa käytetään aiempia tietoja ja saadaan posteriorin keskiarvo tai mediaani. Säännöllistäminen, kuten ridge tai lasso, auttaa etenkin monimutkaisissa tai korkean ulottuvuuden malleissa estimoimaan parametreja vakaammin.

Parametriarvioiden tulkinta riippuu mallin oikeellisuudesta ja datan laadusta. Ne kuvaavat, millaisia vaikutuksia parametrit muodostavat riippuvaan muuttujaan, mutta ne ovat epävarmoja. Epävarmuutta mitataan luottamusvälillä tai kredibiliteettivälillä, ja sitä pienentää suurempi otoskoko sekä paremmin soveltuva malli.

Esimerkki: lineaarisessa regressiossa parametriarvioita ovat regressiokertoimet, joita lasketaan yleisesti pienimmän neliöiden menetelmällä. Kertoimien tulkinta kertoo, miten paljon riippuva muuttuja muuttuu, kun selittäjä muuttuu yhdellä yksiköllä, muut vaihtumattomina.

Rajoitukset: Parametriarvioiden luotettavuuteen vaikuttavat mallin oletukset sekä datan laatu. Oletusten rikkomukset, identifiointi-ongelmat tai poikkeavat havainnot voivat vääristää arviota.