parameterområdet

Parameterområdet, eller parameter space, är inom matematik och statistik namnet på den uppsättning värden som kan tilldelas modellens parametrar. Det är den rumsliga eller abstrakta plats där alla möjliga parameterkombinationer bor, och det definieras vanligtvis som en delmängd av ett flerdimensionellt rum, ofta av typen Θ ⊆ R^n, där n är antalet parametrar. Storleken och formen på området speglar vilka värden som är rimliga utifrån teori, fysik eller tidigare kunskap, och kan vara kontinuerligt eller diskret.

I praktiken används parameterområdet när man uppskattar och utvärderar modeller. Inom statistik och maskininlärning används ofta ett resultat som ligger inom parameterområdet för att minimera en förlustfunktion eller för att beräkna sannolikheter i ett Bayesian-sammanhang. I frekventistisk estimation söker man vanligtvis värden i Θ som ger den bästa anpassningen till data, medan man i Bayesiansk ram tilldelar prior distributioner över Θ och arbetar med posteriordimensionen inom samma område.

Parameterområdet kan vara helt enkelt som ett lådt intervall för varje parameter, eller mer komplext med sammankopplade eller icke-linjära begränsningar. Begränsningar kan till exempel komma från fysiska enheter, identifierbarhetshänsyn eller integritetskriterier, vilket kan göra Θ obestämt eller begränsade delmängder av R^n.

Relaterade begrepp inkluderar identifikabilitet (om olika parametervärden ger samma modellutdata), design av experiment (hur man bäst undersöker parameterområdet) och resursbegränsningar som påverkar vilka delar av området som faktiskt utforskas i praktiken.