parabolisen

Parabolinen on adjektiivi, joka liittyy parabooliin tai sen muotoisiin ilmiöihin. Sanaa käytetään matematiikassa, fysiikassa ja tekniikassa kuvaamaan parabolan muotoa sekä kohteita, joiden ominaisuudet noudattavat paraboloidista geometrian periaatetta.

Geometrisesti parabola on pistejoukko, jossa jokainen piste on yhtä kaukana kiinteästä pisteestä (fokus) kuin kiinteästä suorasta (direktori). Tämä määritelmä antaa paraboloille erityisen, symmetrisen muodon ja sen ominaisuudet, kuten aksia ja huipun. Parabolan yleisiä esityksiä ovat standardimuodot y = ax^2 + bx + c sekä paraboloidin kaltainen rakenne (x − h)^2 = 4p(y − k), jolla on huippu (h, k) ja josta fokus sijaitsee p yksikön päässä huipusta.

Ominaisuuksiin kuuluu aksiaalinen symmetria ja fokuksen sekä direktoriin liittyvä etäisyyden tasa-arvo. Parabolan avautumissuunta määräytyy sen p-arvon ja koordinaattien kautta. Paraboloidiset pinnat ovat kolmiulotteisia yleisiä muotoja, joita käytetään monimutkaisissa rakenteissa ja optisessa suunnittelussa.

Sovellukset kattavat muun muassa paraboliset heijastimet ja antennit, joissa parabolan muoto kerää ja keskittyy valon tai signaalin yhteen pisteeseen; projektio- ja optiset järjestelmät; sekä fysiikassa klassinen tutkielma kappaleen lentoradasta, joka ideaalisti noudattaa parabolista polkua pitämättä ilmanvastusta. Parabolisia muotoja käytetään myös arkkitehtuurissa ja grafiikassa, joissa toistetaan sen tasaisen keskittymisen ja symmetrian piirteitä.

Lisäksi termi liittyy usein sanaan paraboloidi, joka tarkoittaa parabolan muotoista pintaa. Etymologisesti termi juontaa kreikkalaisesta sanasta parabole, ja sitä käytetään laajemmin kuvaamaan parabolan kaltaisia rakenteita. See also: parabola, paraboloidi.