optimointimalleissa

Optimointimalleissa tarkoitetaan päätösongelmien matemaattista esitystä, jonka tavoite on löytää paras ratkaisu annetuissa olosuhteissa. Malli rakentuu päätösmuuttujista, tavoitefunktiosta ja rajoitteista. Päätösmuuttujat kuvaavat muuttuvia, joita päätöksentekijän on valittava; tavoitefunktio määrittelee, mitä parannetaan (esim. kustannusten minimoiminen tai voiton maksimointi); rajoitteet määrittelevät käytettävissä olevat resurssit, tuotantokapasiteetit, aikataulut ja muut rajat. Mallin tuloksena on ratkaisu, joka täyttää rajoitteet ja optimaalisesti toteuttaa tavoitteen. Optimointimalleja käytetään laajasti eri aloilla, kuten tuotannossa, logistiikassa, energiassa ja rahoituksessa.

Erilaisia optimointimalleja ovat lineaarinen ohjelmointi (LP), epälineaarinen optimointi (NLP) sekä sekajakoisen muuttujan malleja innehävät rakenneyypit. Lineaarinen ohjelmointi käsittelee lineaarisia tavoite- ja rajoitefunktioita. Epälineaarinen optimointi sallii ei-lineaariset tavoite- tai rajoitefunktiot. Lisäksi ovat käytössä sekaiytyiset mallit, joissa sekä jatkuvia että kokonaislukuja sisältäviä muuttujia on mukana (MILP ja MINLP). Muita keskeisiä luokkia ovat stokastinen optimointi, dynaaminen ohjelmointi sekä robusti optimointi, jotka käsittelevät epävarmuutta ja aikajaksoja.

Prosessi etenee ongelman määrittelystä ratkaisun tulkintaan ja mallin validointiin. Yleisiä vaiheita ovat ongelman rajaaminen, muuttujien valinta, tavoitefunktion ja rajoitteiden formalisoiminen sekä datan kerääminen ja puhdistaminen. Ratkaisutapojen valintaan vaikuttavat ongelman luonne ja käytettävissä olevat laskentaresurssit. Tyypillisiä sovelluksia ovat tuotannon- ja varastointioptimointi, reititys- ja aikataulutus, portfolion riskin ja tuoton tasapainottaminen sekä energiaverkkojen ja telekommunikaation suunnittelu. Optimointimalleja arvioidaan tulosten sekä herkkyysanalyysien perusteella; malli päivitetään usein, kun data tai toimintaympäristö muuttuu.