odotusgrafiikka

Odotusgrafiikka on käsite, jota käytetään pääasiassa suomenkielisessä tilastotieteen ja todennäköisyyslaskennan opetuksessa kuvaamaan satunnaismuuttujan odotusarvon eli odotetun arvon käsitettä graafisesti. Sen tarkoitus on havainnollistaa, miten odotusarvo liittyy satunnaismuuttujan jakaumaan ja miten jokaisen arvon panos vaikuttaa kokonaisodotusarvoon.

Perusideana odotusgrafiikassa on esittää sekä jakauma että odotusarvon sijainti visuaalisesti. Diskreetissä jakaumassa grafiikassa voi olla pylväitä P(X = x) -todennäköisyyksille ja usein odotusarvo merkitään erillisellä viivalla tai rajausalueella, joka osoittaa, mistä arvoltaan ja miten paljon kuhunkin x-arvoon kohdistuva panos koostuu. Jatkuvassa tapauksessa kuvataan tiheysfunktio f(x) ja sen kautta voidaan havainnollistaa odotusarvoa x·f(x):n avulla sekä käyttämällä aluehajontaa tai odotusarvon suoraa viivaa.

Odotusgrafiikkaa käytetään sekä opetuksessa että yksinkertaisissa riskianalyyseissä, joissa on hyödyllistä nähdä, miten jakauman muutos vaikuttaa odotusarvoon. Se auttaa ymmärtämään abstraktin odotusarvon intuitiivisesti, esimerkiksi miten suuret tai pienet mahdollisuudet tietyille arvoille vaikuttavat kokonaisodottama-arvoon. Digitaaliset työkalut mahdollistavat interaktiiviset versiot, joissa käyttäjä voi muuttaa jakaumaa ja seurata, miten E[X] muuttuu reaaliajassa.

Odotusarvo, todennäköisyysjakauma, tiheysfunktio ja visualisointi ovat läheisesti yhteydessä toisiinsa. Odotusgrafiikkaa voidaan pitää visuaalisen tilastotieteen välineenä, joka tukee sekä opettamista että data-analyysiä. See also: odotusarvo, todennäköisyys, tilastotieteellinen data Visualization.