obtusángulo

Un triángulo obtusángulo es un triángulo que tiene un ángulo interior mayor de 90°. En este tipo de triángulo, exactamente un ángulo es obtuso y los otros dos son agudos. La suma de los tres ángulos es siempre 180°. El ángulo obtuso es el mayor de los tres y su lado opuesto es el lado más largo del triángulo.

Los triángulos obtusángulos pueden ser isósceles o escalenos; no pueden ser equiláteros. En geometría euclidiana, el circuncentro de un triángulo obtusángulo se sitúa fuera del triángulo, y de igual modo el ortocentro; el incentro y el centroide permanecen dentro del triángulo.

El área se puede calcular de varias formas, por ejemplo A = 1/2 a b sin C, donde a y b son dos lados y C es el ángulo incluido entre ellos; también se puede usar la fórmula de Herón a partir de las longitudes de los tres lados. En general, las reglas de cálculo de áreas y perímetros se aplican igual que en otros triángulos.

Propiedades útiles en resolución de problemas: el lado opuesto al ángulo obtuso es el más largo; el triángulo puede construirse con un ángulo amplio y dos lados conocidos; el triángulo obtusángulo es suficiente para estudiar relaciones entre lados y ángulos mediante la ley de los cosenos.