nieparametryczny

Nieparametryczny odnosi się do kategorii metod statystycznych, które nie zakładają określonego rozkładu populacji ani nie opierają modelu na stałych parametrach. W praktyce oznacza to podejście, które jest „rozkladowo nieograniczone” lub w pewnych zastosowaniach mniej zależne od przyjętej formy rozkładu.

Główna idea metod nieparametrycznych polega na operowaniu na porządku danych, rangach lub innych cechach nie wymagających pełnego modelowania rozkładu. Dzięki temu są one elastyczne wobec różnorodności danych, w tym danych porządkowych, z odstającymi obserwacjami czy z niewiadomym rozkładem.

Przykłady technik nieparametrycznych obejmują testy statystyczne takie jak Mann–Whitney U, Wilcoxon (dla różnych hipotez dotyczących median), Kruskal–Wallis (nieparametryczny odpowiednik ANOVA), korelacje rangowe Spearmana i Kendała, a także test Kołmogorowa–Smirnowa. W dziedzinie estymacji gęstości stosuje się kernele i metody bezzałożeniowe (kernel density estimation), a w regresji nieparametrycznej – metody typu LOESS/LOWESS lub k najbliższych sąsiadów. Bootstrapping i resampling również często wykorzystywane są w kontekście nieparametrycznym.

Zalety nieparametrycznych metod obejmują większą elastyczność przy nieznanych lub nietypowych rozkładach oraz większą odporność na odstające obserwacje. Wadą jest zwykle niższa moc statystyczna w porównaniu z parametrycznymi metodami, jeśli te ostatnie są prawidłowe, oraz często wymóg większych prób do uzyskania precyzyjnych oszacowań.

Stosowania obejmują psychologię, medycynę, biostatystykę i nauki społecznie, gdzie dane bywają porządkowe, małe lub o nieznanych rozkładach. Nieparametryczne podejścia są także użyteczne w eksploracyjnej analizie danych i w sytuacjach, gdy modelowanie parametryczne jest niepraktyczne.