nieliniowa

Nieliniowa to przymiotnik używany w języku polskim do opisania cech lub zależności, które nie są liniowe. W naukach ścisłych i technice odnosi się do układów, równań, funkcji lub modeli, w których nie obowiązuje zasada superpozycji ani proporcjonalność wejścia do wyjścia. Termin ten kontrastuje z pojęciem liniowym, które charakteryzuje się dodawaniem i skalowaniem bez zmiany kształtu odpowiedzi.

W matematyce, fizyce i innych dziedzinach nieliniowość występuje w równaniach nieliniowych, funkcjach nieliniowych i układach dynamicznych. Przykłady obejmują y = x^2, równania różniczkowe nieliniowe oraz modele zjawisk, w których efekt wejścia nie jest proporcjonalny do efektu wyjścia. Nieliniowość często prowadzi do złożonych zachowań, takich jak bifurkacje czy chaos.

Analiza nieliniowa często wymaga specjalnych metod, takich jak linearizacja wokół punktu równowagi, perturbacje, metody numeryczne (np. metoda Newtona) i symulacje komputerowe. W praktyce nieliniowość wpływa na projektowanie układów, modelowanie procesów naturalnych i analizy ekonomiczne, gdzie modele liniowe byłyby zbyt uproszczone.