nedgangskurver

Nedgangskurver er kurver som viser en nedadgående trend i forholdet mellom to variabler. I praksis betyr det at når den uavhengige variabelen x øker, faller den avhengige variabelen y, eller at kurven har negativ helning over et intervall. Begrepet betegner både helt enkle og mer komplekse kurver som smltter nedover i grafen.

Matematisk sett beskriver en nedgangskurve grafen til en funksjon f slik at f'(x) < 0 for alle x i et intervall, dvs. funksjonen er strikt avtagende. En kurve kan være nedadgående på enkelte intervaller, selv om den i andre deler av grafen stiger. Det betyr at helningen kan variere langs kurven.

Eksempler er y = -2x + 5, som er en rett nedadgående linje; y = e^{-x}, som viser eksponentiell nedgang; og y = 1/x for x > 0, som også faller etter hvert som x øker. Noen kurver er nedadgående i en del av grafen og kan være oppadgående i andre deler, avhengig av funksjonens form og domene.

Bruksområder: Innen økonomi beskrives ofte etterspørselskurven som nedadgående, der høyere pris fører til lavere etterspurt mengde. I naturvitenskap og ingeniørfag brukes nedgangskurver til å modellere avtakende prosesser, som radioaktiv nedbrytning, termisk avkjøling eller nedganger i tidsserier hvor verdier faller over tid. Begrepet brukes også i statistikk for å beskrive negative forhold mellom variabler.