léchantillonnage

L échantillonnage, ou l échantillonnage, désigne le processus consistant à prélever un échantillon dans une population ou à convertir un signal continu en une série d’échantillons discrets. Dans le domaine statistique et de la recherche, il sert à estimer les caractéristiques d’une population à partir d’observations sur un sous-ensemble, afin de réduire le coût, le temps et les biais de mesure. Dans le traitement du signal, l échantillonnage est l’étape qui transforme une grandeur continue en une suite de valeurs discrètes en prédisant les valeurs du signal à intervalles réguliers.

En statistique, l’objectif est d’obtenir un échantillon représentatif. Les méthodes se divisent en probabilistes (échantillonnage aléatoire simple, échantillonnage systématique, stratifié, par grappes) et non probabilistes (échantillonnage de convenance, volontaire, par quotas). Les choix influent sur la précision, le biais et la marge d’erreur des estimations. La taille de l’échantillon et le cadre de sélection déterminent la fiabilité des résultats.

En traitement du signal, l échantillonnage consiste à mesurer un signal à des instants réguliers. Le théorème de Nyquist–Shannon stipule qu’un signal bande limitée peut être reconstruit si la fréquence d échantillonnage est au moins deux fois la fréquence maximale du signal. En dessous, on observe de l’aliasing; des filtres anti-aliasing et des étapes de quantification accompagnent l’échantillonnage, suivi d’un éventuel rebouclage et d’un codage.

Applications et enjeux: sondages d’opinion, essais cliniques, contrôle qualité, audio et imagerie numérique. Le choix de la méthode et de la taille d’échantillon conditionne la pertinence et la généralisation des résultats.