liukuluvut

Liukuluvut ovat tietokoneissa käytettyjä lukuja, jotka kattavat laajan arvojen skaalan sekä pienet että suuret luvut. Ne mahdollistavat nopean laskennan ja riittävän tarkkuuden monimutkaisissa sovelluksissa. Yleisimmin liukuluvut esitetään IEEE 754 -standardin mukaisina muotoina, jotka määrittävät, miten luku tallennetaan ja miten sitä käsitellään laskutoimituksissa.

Rakenne ja muodot: Liukuluvuilla on kolme olennaista osaa: etumerkki, eksponentti ja mantissa. Eksponentti määrittää luvun mittasuhteen ja mantissa sen tarkkuuden. Yleistyksiä ovat single precision (32 bittiä) ja double precision (64 bittiä): 1 bitti etumerkille, 8 eksponentille ja 23 mantissalle (single) sekä 1 bitti etumerkille, 11 eksponentille ja 52 mantissalle (double). Eksponentin bias on 127 (single) ja 1023 (double).

Erikoisarvot: NaN, +∞ ja -∞ sekä subnormaalit luvut mahdollistavat virheiden ja ääripisteiden ilmaisun. Kun eksponentti on nolla, luvun arvo lasketaan eri tavalla (subnormaali). Koska monet desimaaliluvut eivät mahdu tarkasti biittiesitykseen, ne esitetään pyöristettyinä arvoina. Esimerkiksi luku 0.1 ei ole tarkasti edustettavissa liukulukuna.

Rajoitteet ja käytännöt: liukuluvuilla on rajallinen tarkkuus, mikä aiheuttaa pyöristyksiä ja mahdollisia kumulatiivisia virheitä erityisesti suurten laskujen yhteydessä. Yleisesti single-precisionin tarkkuus on noin 7 desimaalia, double-precision noin 15–17 desimaalia. Laskutoimitusten järjestyksellä voi olla vaikutusta tuloksiin; toisinaan käytetään desimaalisia liukulukuja tai kiinteää pistettä tarkkuuden takaamiseksi, tai muita tarkempia ratkaisuja.