liczbami

Liczby to abstrakcyjne pojęcia używane w matematyce do opisywania ilości i relacji między obiektami. Wyróżnia się kilka klas: liczby naturalne, całkowite, wymierne, rzeczywiste i zespolone. Liczby naturalne służą do liczenia; liczby całkowite dodają wartości ujemne; liczby wymierne obejmują ułamki; liczby rzeczywiste zawierają także liczby niewymierne, takie jak pierwiastek z 2; liczby zespolone mają postać a + bi i znajdują zastosowanie w analizie i fizyce.

Zapis liczb opiera się na notacjach i systemach pozycyjnych. W codziennej pracy dominuje system dziesiętny (base 10) z cyframi 0–9. W informatyce popularne są systemy binarny (base 2) i szesnastkowy (base 16). Notacje mogą również obejmować rozwinięcia dziesiętne, ułamkowe i notacje naukowe, które ułatwiają operowanie bardzo dużymi lub bardzo małymi wartościami.

Operacje arytmetyczne obejmują dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie, a także porządkowanie i porównywanie liczb. Własności algebraiczne to przemienność i łączność dodawania i mnożenia; liczby pojawiają się również w różnych strukturach matematycznych, takich jak pierścienie, ciała i przestrzenie wektorowe.

Historia liczb obejmuje rozwój systemów liczbowych w starożytności, rozwój zera w Indiach, a następnie rozwój algebry i teorii liczb w wieku XIX i XX. Liczby mają kluczowe zastosowania w naukach ścisłych, inżynierii, informatyce i w codziennym życiu.