kvartilerna

Kvartilerna är grundläggande mått inom deskriptiv statistik som delar ett dataset i fyra lika stora delar. De uttrycks vanligen som tre tal: Q1, Q2 och Q3. Q1 kallas nedre kvartil och motsvarar ungefär den 25:e percentilen; Q2 är medianen och delar datasetet i två lika stora halvor; Q3 kallas övre kvartil och motsvarar ungefär den 75:e percentilen. Tillsammans med minimum och maximum bildar kvartilerna en femnummer-sammanfattning som används för att beskriva fördelningens centrala läge och spridning.

Beräkning: Data sorteras i stigande ordning. För att bestämma kvartilerna delas data i en nedre och en övre del, där medianen ofta exkluderas när n är udda; Q1 är medianen av den nedre delen och Q3 är medianen av den övre delen. Det finns olika konventioner, till exempel inkluderande eller exkluderande metoder, vilket kan ge något olika värden. I praktiken används ofta standardmetoder i statistisk programvara, som Tukey-hinges eller olika beräkningsregler i Excel och statistiska paket.

Användning: Kvartilerna används ofta i box plots och i beskrivningen av spridningen genom IQR (Q3 − Q1). Outliers definieras ibland som observationer som ligger ±1,5·IQR utanför kvartilerna.

Betydelse: Kvartilerna ger en robust bild av fördelningens centrala läge och spridning och används för att jämföra dataset, bedöma symmetri och identifiera avvikande observationer.