femnummersammanfattning

En femnummersammanfattning är en sammanfattning av en dataset som består av fem nyckelvärden: minimum, första kvartilen (Q1), medianen (Q2), tredje kvartilen (Q3) och maximum. Den ger en snabb översikt över en fördelnings läge och spridning och används särskilt när data innehåller outliers eller när man vill jämföra olika grupper. Quartilerna delar upp datan i fyra lika stora delar; Q1 ligger vid den nedre 25-procentilen och Q3 vid den övre 75-procentilen.

Beräkningen av kvartilerna kan göras på flera sätt. En vanlig metod (Tukeys hinges) beräknar Q1 som medianen av den nedre halvan och Q3 som medianen av den övre halvan av data, med hänsyn till hur medianen behandlas för små urval. Andra metoder använder linjär interpolation över hela datasetet för att hitta percentilevärden. Val av metod kan ge olika resultat särskilt för små urval.

I praktiken används femnummersammanfattningen ofta som bas i låddiagram (boxplot) där min och max visar dataextremiteterna, medan Q1, Q2 och Q3 pekar ut fördelningens mittsegment. Den gemensamma måtten IQR (interkvartilavståndet) beräknas som Q3 minus Q1 och används bland annat för att identifiera potentiella outliers.

Begränsningar inkluderar att femnummersammanfattningen bara fångar vissa aspekter av distributionen och att valet av kvartilberäkning kan påverka resultaten, särskilt för små dataset. Den lämnar därmed inte fullständig information om formen eller kurtosen hos fördelningen.