kvanttrajektmetoder

Kvanttrajektmetoder är ett samlingsbegrepp för tekniker som används för att simulera öppna kvantsystem genom att bryta ner den öppna systemets dynamik i en uppsättning stokastiska kvanttrajektorier, eller banor. Varje trajekt beskriver ett tillstånds evolvering mellan händelser av miljöinteraktioner eller mått, och en stor uppsättning trajektorier används för att få den övergripande, statistiska kvantbeskrivningen.

De centrala idéerna är att ett öppet kvantsystem beskrivs av en masterekvation i form av Lindblad-type, drho/dt = -i[H, ρ] + sum_k γ_k (L_k ρ L_k† - 1/2 {L_k† L_k, ρ}). Ett unraveling av denna ekvation uppnås genom att låta varje trajekt utvecklas enligt en icke-Hermitian effektiv Hamiltonian H_eff = H - i/2 sum_k γ_k L_k† L_k, följt av stochastiska kvanthopp där tillståndet lämnar det kontinuerliga evolutionen och appliceras av jump-operatörerna L_k. Under små tidssteg dt uppstår sannolikheter för hopp p_k = γ_k dt ⟨ψ|L_k† L_k|ψ⟩, och efter ett hopp normaliseras tillståndet igen.

Historiskt byggde två huvudsakliga ansatser upp trajektmetoderna: Monte Carlo wavefunction/metod för kvantjump (Carmichael, Dalibard, Castin och Mølmer) och kvantstatsdiffusion (QSD) av Gisin och Percival. Olika unravelings ger samma täckning av masterekvationen för Markovian dynamik men kan passa olika tillämpningar bättre.

Användningsområden inkluderar kvantoptik, kavitetkväntser, supraledande qubits, kvantmätningar och feedbackkontroll. Fördelarna är att spart minne jämfört med full densitetsmatrisbehandling och att simulera conditionerade, mätningsberoende evolutioner direkt. Begränsningar innefattar behovet av många trajektoriers genomsnitt för konvergens och antagandet om Markovian miljö; icke-Markovianska scenarier kräver alternativa eller utvidgade unravelingsmetoder.