jumpoperatörerna

Jumpoperatörer, i kvantmekanik och öppen kvantsystemteori, är de operatörer som beskriver enskilda kvanttillståndsjupp i närvaro av miljön. De används främst i Lindblad-masterekvationer för att modellera kontinuerlig avkänning eller dissipation, samt i kvantbana-simuleringar där systemet genomgår uppenbara hopp mellan olika tillstånd. Tillsammans med ett hjälpelement, det effektiva icke-Hermitiska Hamiltonianet, beskriver de hur miljön orsakar kvantfluktuationer och energiförlust.

I den allmänna Lindblad-formen för densitetsoperatorn ρ skrivs tiden utveckling som dρ/dt = -i[H, ρ] + ∑_k (L_k ρ L_k† − 1/2 {L_k† L_k, ρ}). Här är L_k jumpoperatörer som associerar varje miljörelaterad jump med en specifik övergång eller av någon form av mätning. Varje L_k har koppling till en specifik process och ger upphov till en viss hoppstat efter en händelse. Den sammanlagda effekten av alla L_k beskriver den totala dissipationen och avkänningskrut.

Exempel på vanliga jumpoperatörer inkluderar L = √γ |g⟩⟨e| för spontan emission i ett två-nivåsystem (från e till g), eller L = √(γφ) |e⟩⟨e| för depha­sning utan populationsförändring. Vid kvantjump-simuleringar används hoppens sannolikhet p_k = dt ⟨ψ| L_k† L_k |ψ⟩, och efter ett hopp uppdateras tillståndet enligt L_k |ψ⟩/√⟨ψ| L_k† L_k |ψ⟩ för att beskriva nuvarande händelse.

Jumpoperatörer används inom kvantoptik, superledande kvantkretsar och andra discipliner där öppna system kräver realistisk modell av miljöinteraktioner. De är centrala i Monte Carlo-vägsfunk­tionsmetoden och i analyser av felhastigheter, decoherence och energitransfer i kvantsystem. Historiskt introducerades de inom ramen för Lindblad-formen och kvantjump-teknikerna på 1990-talet.