kvanttiprosessit

Kvanttiprosessit ovat kvanttitilan muutosten yleinen käsite, jolla kuvataan, miten kvanttisysteemin tila muuttuu ajan kuluessa tai mittausten sekä ympäristön vuorovaikutusten seurauksena. Prosessit voidaan mieltää operaationa tilalle ρ, ja niitä tarkastellaan sekä suljetuissa järjestelmissä tapahtuvana puhtaasti yksikkömäisenä evolutiona että vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa.

Sulkettuissa järjestelmissä tilan evoluutio on yksikkömäistä; tila kehittyy muodossa ρ → U ρ U†, missä U on yksikköoperaattori ja tilan puhdas evoluutio noudattaa Schrödingerin kuvaa. Tällainen kehitys säilyttää tilan epäarvot sekä puhtaan tilan ominaisuudet, ja sitä käytetään kvanttilaitteiden ja megafunktioiden perusmallinnuksessa.

Avoimet järjestelmät, joissa ympäristö vaikuttaa, eivät ole yksikkömäisiä. Niille kvanttiprosessi määritellään täysin positiivisena, reaktiona jäljitettävänä (CPTP) mapina Φ: ρ ↦ Φ(ρ). Kraus-esityksessä ρ' = ∑_k E_k ρ E_k† with ∑_k E_k† E_k = I; tämä kuvaa erilaisten mahdollisten vuorovaikutusten yhteisvaikutusta. Lindbladin muoto kuvaa Markovian avointa dynamiikkaa: dρ/dt = -i[H, ρ] + ∑_k (L_k ρ L_k† - 1/2 {L_k† L_k, ρ}).

Esimerkkejä kvanttiprosesseista ovat yksikkökanava (esimerkkinä kvanttiportti), depolarisointikanava, dephasointi ja amplitude-damping -kanavat sekä mittauskanavat. Prosesseja voidaan karakterisoida kokeellisesti prosessitomografialla, joka tuottaa prosessin matriisin (Chi-matriisi) tai Jamiołkowski-isomorfin kautta kuvaavan representaation.

Kvanttiprosessien käsite on keskeinen kvanttitietokoneiden, kvantviestinnän ja virheenkorjauksen suunnittelussa sekä kvanttifysiikan teoreettisessa muodossa, jossa huomioidaan sekä puhtaat että häiriöön alttiit evoluutiot. Tutkimuksessa korostuvat sekä dynamiikan perusmallinnus että käytännön tunnistus ja kontrolli.