kvantifieringar

Kvantifieringar, eller kvantifikatorer, är operatorer som anger hur många eller vilka delar av en given domän som uppfyller ett påstående. De används inom logik, semantik och lingvistik för att beskriva relationer mellan variabler och predikat och för att uttrycka kvantitet, omfattning eller frekvens i en sats.

I formell logik betecknas de vanligaste kvantifierarna med symbolerna ∀ och ∃: ∀x P(x) betyder "för alla x gäller P(x)", ∃x P(x) betyder "det finns ett x sådant att P(x)". De kan också begränsas till en underdomän, till exempel ∀x∈A P(x). Utanför ren logik används generaliserade kvantifierare som "de flesta", "många", "få" eller "ingen", vilka beskriver olika kvantitetsmönster; till exempel "de flesta studenterna klarade tentan".

Inom språkvetenskapen uppträder kvantifieringsfraser som determiners i NP, till exempel "alla studenter" eller "några böcker". Hur dessa fraser tolkas beror på kvantifikationsomfångets läge i satsen. Satsen "Varje student läser en bok" har två vanliga tolkningar: (1) För varje student finns det en bok som denne läser (olika böcker för olika studenter); (2) Det finns en bok som alla studenter läser.

Kvantifieringar spelar en central roll i semantik, logik och filosofi när man analyserar sanning, referens och logiska konsekvenser. De används även inom databaser och informationssökning, där kvantifierade villkor styr vilka poster som matchar en fråga. Genom att studera kvantifieringar kan man förklara hur språk uttrycker mängd och hur olika språk hanterar scope och ambiguiteter.