korreloitumisen

Korrelaatio eli korreloituminen on tilastollinen riippuvuus kahden tai useamman muuttujan välillä. Kun kahden muuttujan arvojen vaihtelu kulkee samansuuntaisesti, muuttujien välillä on korrelaatiota. Korrelaatio kuvaa sekä yhteyden suunnan että voimakkuuden, mutta se ei todista syy-seuraussuhdetta.

Yhteyden muoto voi olla lineaarinen tai epälineaarinen. Lineaarisessa korrelaatiossa muutos yhdessä muuttujassa vastaa suhteellisesti samanlaista muutosta toisessa. Epälineaarisessa tapauksessa trendi voi olla monotoni, mutta ei välttämättä lineaarinen.

Korrelaatiota mitataan useilla mittareilla. Pearsonin korrelaatiokerroin r mittaa lineaarista riippuvuutta ja on -1…1. Spearmanin rho ja Kendallin tau mittaavat monotonista riippuvuutta eli järjestysten välistä yhteyttä; ne ovat vähemmän herkkiä poikkeaville arvoille tai epälineaarisuudelle.

Tulosten tulkinnassa huomioidaan sekä voimakkuus että tilastollinen merkitsevyys. Yleisiä suuntaviivoja ovat, että r lähellä ±1 on vahva yhteys, noin ±0,3–0,7 kohtuullinen (kohtalainen) yhteys, ja pienempi kuin ±0,3 heikko yhteys. Näytekoko vaikuttaa tilastolliseen varmuuteen.

Korrelaatio ei anna syy-seuraussuhdetta. Kolme muuttujaa tai ulkoiset häiritsevät tekijät voivat johtaa spuriisiin korrelaatioihin. Syy-seuraussuhteen selvittämiseksi tarvitaan lisätoimenpiteitä, kuten kontrollointi, kokeelliset asetelmat tai kausaatiomallit.

Historiallisesti korrelaatiomittarit kehittyivät 1800-luvulla Francis Galtonin ja Karl Pearsonin tutkimuksissa; Pearsonin kehittämä korrelaatiokerroin tulee tilastotieteeseen laajalti käytetyksi mittariksi.