korrelaatiomatriisia

Korrelaatiomatriisi on neliömäinen matriisi, joka esittää joukon satunnaismuuttujien korrelaatiokertoimia. Matriisin diagonaalilla olevat elementit ovat aina 1, koska muuttuja on täydellisesti korreloitunut itsensä kanssa. Matriisin muut elementit edustavat parittaista korrelaatiota kahden eri muuttujan välillä. Korrelaatiokertoimen arvo vaihtelee välillä -1 ja +1. Arvo +1 ilmaisee täydellistä positiivista lineaarista korrelaatiota, arvo -1 täydellistä negatiivista lineaarista korrelaatiota, ja arvo 0 ei lineaarista korrelaatiota.

Korrelaatiomatriisi on symmetrinen, eli elementti rivillä i ja sarakkeessa j on sama kuin elementti rivillä j ja sarakkeessa i. Tätä ominaisuutta käytetään usein datan visualisoinnissa ja analyysissä. Matriisin avulla voidaan nopeasti hahmottaa, mitkä muuttujat korreloivat voimakkaasti keskenään ja mitkä eivät. Tämä on hyödyllistä esimerkiksi tilastollisessa mallintamisessa, kun pyritään tunnistamaan riippuvuusrakenteita ja vähentämään redundanssia.

Korrelaatiomatriisia käytetään monilla aloilla, kuten rahoituksessa osakkeiden riskien hajauttamiseksi, biologiassa geenien ilmentymisen analysoinnissa ja sosiaalitieteissä kyselytutkimusten tulosten tarkastelussa. Sen laskeminen on suoraviivaista, kunhan muuttujien väliset kovarianssit ovat tiedossa.