koordinointijärjestelmissä

Koordointijärjestelmä kertoo, miten pisteiden sijainteja tilassa ilmaistaan koordinaatistossa. Se määrittelee origo-pisteen, akselit sekä niiden suunnan ja käytettävän mittayksikön. Koordinaatit kuvaavat pisteen sijainnin lineaarisesti suhteessa tähän perusjärjestykseen ja mahdollistavat tilan laskennan, kuten etäisyyden ja kulman määrittämisen.

Yleisimmät koordinaatistotyypit ovat kaksi- ja kolmiulotteiset Cartesian-järjestelmät (x, y ja mahdollisesti z), sekä vaihtoehtoiset muodot kuten polar-koordinaatit (r, θ) sekä kolmiulotteiset cylindrical (r, φ, z) ja spherical (r, θ, φ) koordinaatit. Maantieteessä ja karttoihin liittyvissä töissä käytetään pituus- ja leveysasteita sekä projektioita eli koordinaattijärjestelmiä (CRS), kuten UTM.

Muunnokset kahden koordinaatiston välillä tapahtuvat muuttamalla koordinaattien arvoja tai muokkaamalla perusvektoreiden suuntaa. Tavallisia operaatioita ovat rotaatiot, translataatiot ja skaalaukset sekä näiden yhdistelmät. Lineaarisissa tilanteissa muunnokset voidaan esittää matri- tai vektorialgebralla.

Koordinaatistojen valinta riippuu sovelluksesta. Matematiikassa ja fysiikassa Cartesian-järjestelmä on yleinen, kun taas geoinformaatiossa keskitytään CRS:n valintaan ja karttojen projisointiin, ja robotiikassa sekä tietokonenäössä käytetään usein paikallisia tai kehon viitekehyksiä. Koordinaatistot mahdollistavat tilan laskennan, mittausten vertailun ja geometristen operaatioiden suorittamisen helposti ja johdonmukaisesti.