koordinaattimuutokset

Koordinaattimuutokset ovat prosesseja, joissa havaittujen kohteiden koordinaatit muutetaan yhdestä koordinaatistosta toiseen. Ne ovat keskeisiä kartoituksessa, geodesiassa ja geoinformaatiossa, kun eri järjestelmät ja karttaprojektiot ovat käytössä.

Koordinaattimuutokset jaetaan usein lineaarisiin ja epälineaarisiin sekä 2D- että 3D-muunnoksiin. Yleisin lineaarinen muunnos on afiinimuunnos, jossa uuden koordinaatin saa aikaan matriisiyhdistelmin ja siirto-termillä: x' = a0 + a1 x + a2 y (2D) tai x' = a0 + a1 x + a2 y + a3 z (3D); vastaavasti y' = b0 + b1 x + b2 y (+ b3 z). Tämä kattaa kierron, skaalauksen ja shearin. Epälineaariset tai projektiviiset muunnokset kattavat monimutkaisempia suhteita, kuten kartoitusprojektioiden rajapintoja tai kuvanmuokkauksia siltaavia muunnoksia.

Geodesiassa ja kartografiassa erityisen tärkeä on 7-parameterin Helmert-muunnos, joka antaa koordinaattien siirrot (dx, dy, dz) sekä pienet rotaatiot (rx, ry, rz) ja skaalausmuutoksen. Tämänkaltaiset parametrit voidaan määrittää havaintopisteiden avulla ja sovittaa usein least squares -menetelmällä.

Käytännössä koordinaattimuutoksia käytetään sekä koordinaatistojen ja karttaprojektioiden muuttamiseen että mittauksista saatavien kohteiden sijainnin yhdistämiseen eri alustoilla. Keskeisiä käsitteitä ovat sekä uuden että vanhan koordinaatiston tarkka suhde, mittayksiköt ja datumin vaikutus.

Käyttökohteita ovat kartat ja GIS-tiedot, maastokartoitus, rakennusten ja infrastruktuurin mittaukset sekä robotiikka ja kuvankäsittely, joissa paikkatieto on olennaista.