kalkulusest

Kalkulus on matemaatika haru, mis tegeleb muutuste ja kogumiste mõõtmisega. Selle keskne idee on piiride, tuletise ja integrali abil kirjeldada funktsioonide käitumist ning koguda suurusi, mis muutuvad või kogunevad. Kalkulus jaguneb peamiselt diferentsiaal- ja integraalkalkuluseks; mitmemõõtmelises ruumis ning vektorvaldkondades kasutatakse täiendavaid tööriistu nagu gradient, divergents ja curl.

Ajalooliselt kujunes kalkulus 17. sajandi alguses Isaac Newtoni ja Gottfried Wilhelm Leibnizi tööd tulemusena. Varasemad ideed muutuste ja kogunemiste kohta on kajastunud varases matemaatikas ning erinevate kultuuride panused aitasid kaasa kalkuluse arendamisele. Ühena peamisi läbimurdelisi teo- ning loogikapõhimõtteid iseloomustab fundamentaalse teoreemi vahelise seose loomine tuletise ja integraali vahel.

Diferentsiaal- ehk tuletis kirjeldab kiiruse või muutuse määra ning võimaldab hinnata, kuidas funktsioon ühe muutuja korral muutub. Integraal kirjeldab kogumist või pindala ümbritsevas piirkonnas ning selle kaudu leitakse suurusi, nagu kogus või töö. Mitmemõõtmelises kalkulus uurib gradient, divergents ja curl muutuste suundi ja koguseid kolmemõõtmelises ruumis, mida kasutatakse näiteks füüsikas ja inseneerias.

Kalkulust sõltub tänapäevane teadus ja tehnika: füüsika, inseneeria, majandus, bioloogia ning arvutusmeetodid. See pakub tööriistu mudelite loomiseks, optimeerimiseks ja suurte andmemaatriksite analüüsiks ning on aluseks paljude vormide simuleerimiseks ja probleemide lahendamiseks.