jaotuste

Jaotused ehk jaotus on mõiste, mida kasutatakse Eesti keeles kirjeldamaks, kuidas midagi jaguneb või on jaotatud. Matemaatikas ja statistikas viitab jaotuste all tõenäosusjaotused—need kirjeldused, milliseid väärtusi juhuslik muutuja võib võtta ning kui suure tõenäosusega need väärtused esinevad. Jaotustega saab tegeleda nii diskreetsete kui ka pidevate muutujate puhul.

Diskreetse jaotuse korral on võimalikud väärtused eraldi ning iga väärtuse esinemissagedus on määratletud tõenäosusega. Pideva jaotuse puhul on väärtuste hulgad reaalsetes vahemikes lõpmatud ning kirjeldatakse tihedust, mis määrab tõenäosuse, et muutuja võtab teatud vahemiku väärtusi; lisaks kasutatakse sageli kumulatiivset jaotusfunktsiooni, mis näitab tõenäosust, et muutuja ei ületa antud väärtust.

Populaarsed jaotuste perekonnad hõlmavad normaaljaotust (Gaussi jaotust), ühtlast jaotust, eksponentsiaalset jaotust, Poisson'i jaotust ning binomiiaalset jaotust. Iga jaotus on seotud parameetritega, mis kujundavad selle kuju ja hajuvust, ning need jaotused moodustavad aluse riskide hindamiseks, kvaliteediks ja paljude teiste nähtuste modelleerimiseks.

Rakendustes kasutatakse jaotusi andmete kirjeldamiseks, tõenäosuste hindamiseks ja mudelite sobitamiseks. Sageli kasutatakse maksimaalse tõenäosuse meetodit või momentide meetodit parameetrite leidmiseks ning sobivust kontrollitakse erinevate testide abil, näiteks chi-ruut- või Kolmogorovi–Smirnovi testidega.

Lisaks statistilisele kasutusele ilmnevad jaotuste mõisted ka ressursside jaotamisel ning tulude või kaupade jaotumisel majanduses ja logistikas, kus jaotuste omadused aitavad mõista ja paremini juhtida süsteeme.