irracionais

Irracionais é a forma plural de irracional, podendo funcionar como adjetivo ou como substantivo em diferentes contextos. Como adjetivo, descreve algo sem base no raciocínio ou sem justificação lógica, seja em uso cotidiano, filosófico ou científico. Em matemática e áreas afins, o termo aparece com um significado específico relacionado a números.

No contexto matemático, irracionais referem-se aos números reais que não podem ser expressos como a razão de dois Inteiros (racionais). Exemplos clássicos incluem a raiz quadrada de 2, o número pi (π) e a constante de Euler (e). Suas expansões decimais são não periódicas e não terminam. Os irracionais complementam os racionais para formar o conjunto dos números reais; dentre eles, os irracionais são não contáveis, e entre dois números reais existem infinitos racionais e irracionais.

Historicamente, a existência de números irracionais é reconhecida desde a Grécia Antiga, com demonstrações que mostraram que certas raízes não podem ser obtidas como frações. Esse conceito fundamenta diversas áreas da matemática e da teoria dos números, além de influenciar debates filosóficos sobre a natureza da razão e da compreensão.

Além do uso matemático, irracionais pode aparecer na linguagem comum e na filosofia para descrever impulsos, comportamentos ou argumentos que fogem ou desafiam a razão estrita. Em obras literárias, filosóficas ou críticas, o termo pode ser empregado para tematizar limites da explicação racional, a intuição ou o papel do sentimento.

A palavra deriva do latim irrationalis, de ratio, razão.