Home

interseção

Interseção é o conceito que descreve o conjunto de elementos que pertencem simultaneamente a dois ou mais conjuntos, ou o ponto em que objetos geométricos se cruzam. Em teoria dos conjuntos, A ∩ B é o conjunto de todos os elementos que estão tanto em A quanto em B. Em uma família de conjuntos Ai, a interseção é {x | x ∈ Ai para todo i}. O símbolo ∩ também se aplica a interseções de várias parcelas, como A ∩ B ∩ C. Em muitos contextos, a interseção de uma coleção vazia é o conjunto universal (o universo de discurso).

Propriedades comuns incluem: comutatividade (A ∩ B = B ∩ A) e associatividade ((A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C));

Em geometria, a interseção de duas linhas é, na maioria das situações, um ponto (quando não paralelas);

Em outras áreas, a interseção mantém-se relevante: em topologia, a interseção de abertos é aberta; em teoria

distributividade
em
relação
à
união
(A
∩
(B
∪
C)
=
(A
∩
B)
∪
(A
∩
C));
inclusões
(A
∩
B
⊆
A
e
⊆
B).
Em
complemento,
surgem
as
leis
de
De
Morgan:
complemento(A
∪
B)
=
complemento(A)
∩
complemento(B)
e
complemento(A
∩
B)
=
complemento(A)
∪
complemento(B).
A
interseção
de
uma
família
vazia
é,
em
geral,
o
universo.
a
interseção
de
curvas
pode
consistir
em
um
ou
mais
pontos.
Em
contextos
mais
avançados,
variantes
como
interseção
com
multiplicidades
aparecem
na
geometria
algébrica.
da
medida,
a
interseção
de
conjuntos
mensuráveis
também
é
mensurável,
com
μ(A
∩
B)
≤
μ(A)
e
μ(B).
Aplicações
incluem
diagramas
de
Venn,
consultas
de
dados
com
condições
simultâneas
e
cálculo
de
probabilidades
de
eventos
ocorrendo
juntos.