interkvartilavstand

Interkvartilavstånd (IQR) är ett mått på spridning i en datamängd som beskriver den mittersta 50 procenten av observationerna. Det beräknas som skillnaden mellan tredje kvartilen (Q3) och första kvartilen (Q1): IQR = Q3 − Q1. För att få Q1 och Q3 ordnas data i stigande ordning; Q1 är medianen av den nedre hälften och Q3 medianen av den övre hälften (flera kalkylmetoder existerar).

Betydelse och användning: IQR fångar central spridning och är robust mot extremvärden jämfört med standardavvikelsen. Den är särskilt användbar vid skeva fördelningar och används ofta i boxplots för att illustrera datamängdens spridning.

Outliers: IQR används tillsammans med Tukey-fences: nedre gräns = Q1 − 1.5·IQR och övre gräns = Q3 + 1.5·IQR. Observationer som ligger utanför dessa gränser betraktas som outliers.

Begränsningar: IQR ger ingen information om fördelningens form eller detaljer utanför den mittersta 50-procenten; värden kan variera beroende på hur quartiler beräknas vid små urval.

Exempel: Datasetet 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10 har Q1 = 4 och Q3 = 9, vilket ger IQR = 5. Detta visar att den centrala delen av data sträcker sig 5 enheter mellan Q1 och Q3.