hálózatelmélet

Hálózatelmélet a komplex rendszerek kapcsolatrendszerének szerkezetét és dinamikáját vizsgáló tudományterület. Hálózatnak nevezzük a csomópontokból (pontokból) és közöttük lévő élekből álló rendszereket; az élek lehetnek irányítottak vagy irányítatlanok, súlyozottak vagy súlyozatlanok. A terület célja megérteni, hogyan a hálózat szerkezete befolyásolja a folyamatok viselkedését, legyen szó információáramlásról, társadalmi kapcsolatok terjedéséről vagy biológiai rendszerek dinamikájáról.

Az elemzés grafként történik. Gyakori típusok: irányított és irányítatlan hálózatok, súlyozott és súlyozatlan hálózatok. Három mérvadó modell: véletlen gráfok (Erdős–Rényi), kisvilág hálózatok (Watts–Strogatz) és skálafelbontó hálózatok (Barabási–Albert).

Historikusan a grafelmélet korai alapjai, például Euler és Kirchhoff, előkészítették a terepet; a modern hálózatelmélet a 1990-es években fejlődött, a Watts–Strogatz és a Barabási–Albert munkáival. Azóta a hálózatok tulajdonságai és dinamikája széles körben vizsgált téma az informatika, fizika, szociológia és biológia terén.

Fő mérőszámok közé tartozik a fokszám-eloszlása, a klaszterképesség, az átlagos út hossza és a középpontossági mutatók (fokszám-, betweenness-, closeness- és eigenvector-centrality). Közösségek detektálása modularitás alapján történik. Dinamikában gyakorlati kérdések a diffúzió, a perkoláció és a szinkronizáció vizsgálata.

Alkalmazások: társadalmi hálózatok, biológiai hálózatok (metabolikus és gén-regulációs hálózatok), információ- és kommunikációs rendszerek, közlekedési és energiaellátási hálózatok. A hálózatelmélet segíti a rendszerek tervezését, stabilitásuk értékelését és a kockázatok felmérését.