dinamikáját

Dinamikája a rendszer időbeli viselkedésének összefoglaló leírása, amelyet a külső beavatkozások és a belső állapotok kölcsönhatása alakít. A dinamikai jellemzést általában matematikai modell formájában adják meg: differenciálegyenletek vagy különbségképletek írják le, hogyan változik az állapot és a kimenet az idő folyamán. Kontinuitás esetén az állapot vektora x(t), a beavatkozás u(t), a mért kimenet y(t); a modell gyakran x' = f(x,u,t), y = h(x,u,t) alakú. Diszkrét idő esetén x[k+1] = f(x[k], u[k]), y[k] = h(x[k],u[k]).

A rendszerek dinamikája lehet lineáris vagy nemlineáris. Lineáris modellekben a viselkedést gyakran átviteli függvényekkel vagy állapottereikkel írják le; jellegzetes paraméterek a csillapítás, az természetes frekvencia és az időállandó. A stabilitás a rendszer képes-e hosszú távon visszatérni egyensúlyi állapothoz vagy sem, és ezt különböző módszerekkel vizsgálják (Lyapunov-folyamatok, Routh–Hurwitz kritérium, BIBO-stabilitás).

Fontosabb területek közé tartozik a mechanikai, elektromos és gazdasági rendszerek dinamikája, biológiai populációk, ökológiai modellek és robotikai alkalmazások. A dinamikák megértéséhez és tervezéséhez elengedhetetlen a megfelelő modellválasztás, kalibrálás és validálás a megfigyelt adatokkal.

Elemzési módszerek közé tartozik a linearizáció, a Jacobian-alapú helyettesítés, átviteli függvények és a frekvenciaválasz vizsgálata, valamint a numerikus szimuláció és a fázisportré ábrázolás.