halvsfären

Halvsfären, eller hemisfären, är en geometrisk kropp som uppstår när en sfär skärs av ett plan som passerar genom sfärens centrum. Den utgör antingen en solid halvsfär (volymen) eller den slutna ytan av den krökta halvan, beroende på om man avser dens volym eller dess yta.

Om sfärens radie är r, är volymen av en solid halvsfär V = (2/3)π r^3. Den krökta ytan av halvsfären har area A_curved = 2π r^2, och om man inkluderar den plana basen har den totala ytan A_total = 3π r^2. Höjden från den plana basen till den högsta punkten är h = r. För en solid halvsfär är dess masscentrum beläget längs symmetrilinjen, cirka 3r/8 från den plana basen.

Etymologi och begreppsrelationer: termen halvsfären är den svenska beteckningen för hemisfären, där förledet halv- anger att endast ena halvan av en hel sfär bevaras. Halvsfären är nära släkt med andra sfäriska byggstenar som sfären själv och sfäriska skivor (halvcirklar i två dimensioner).

Användningar: halvsfären används ofta i geometriska och fysikaliska exempel, inom arkitektur och design (till exempel kupoler och hemisferiska strukturer), samt i studier av symmetri, volymberäkning och centroids. Den fungerar som grundläggande modell för att undersöka hur halva sfärer uppträder i praktiska och teoretiska sammanhang.

---