grupphastigheten

Grupphastigheten (v_g) är hastigheten med vilken en vågpacket eller en modulerad våg färdas genom ett dispersivt medium. Den definieras som v_g = dω/dk, där ω är vinkelfrekvensen och k är vågtalet. Den skiljer sig från fasfarten, även kallad faseshastigheten, som är v_p = ω/k och beskriver hastigheten för en enskild sinusvåg i samma medium.

I optik och andra vågor beskriver grupphastigheten hur vågensEnvelope eller informationsinnehåll transporteras. I ett medium där refraktionsindexet n beror på frekvensen, är vågtalet k = n(ω) ω / c, vilket ger v_g = dω/dk = c / [n(ω) + ω dn/dω]. På så sätt påverkas v_g av materialets dispersion; olika frekvenser i en pulsåters bredd sprids ut beroende på hur n varierar med ω.

Betydelsen av dispersion är att olika frekvenser färdas med olika hastigheter, vilket leder till pulsbreddning och formförändringar av signalen när den passerar genom materialet. Grupphastigheten kan vara mindre än, lika med eller större än ljusets vacuum-hastighet, och i vissa områden av anomalous dispersion kan v_g bli större än c eller till och med negativ. Det är dock informationens hastighet som frontens hastighet (front velocity) som sätter den ultimata causalgränsen enligt relativitet.

Användningsområden för grupphastighet finns inom optisk kommunikation, fotonik, akustik och vattenvågor, samt i solid-state fysik där elektronens grupphastighet ∂E/∂k beskriver hur elektroniska produkter rör sig i kristaller.