gaugesymmetrierna

Gaugesymmetrierna är redundanta beskrivningar av fält i en fysisk teori som är invariant under lokala omvandlingar i det interna utrymmet. Lokala gaugeomvandlingar varierar med rumstiden, vilket skiljer dem från globala symmetrier. För att bevara invariansen inför sådana omvandlingar införs kopplingsfältet, ofta kallat gaugefältet, som kopplar samman de interna riktningarna mellan olika punkter i rumtiden. Fälten Fμν beskriver kopplingsfältets krökning och definieras i Yang–Mills-teorier som Fμν = ∂μAν − ∂νAμ + g[Aμ,Aν]. Denna struktur ger interaktioner mellan materiefält och gaugefältet och leder till gaugebosoner som förmedlar krafterna.

Exempel är elektromagnetismen med gaugegruppen U(1), där gaugebosonen är foton; elektroweak växelverkan styrs av SU(2)×U(1) och innefattar W±, Z och foton; starkväxelverkan av SU(3) med gluoner. I standardmodellen kombineras dessa grupper till SU(3)×SU(2)×U(1). Higgs-mekanismen ger massa åt vissa gaugebosoner och gör det möjligt att observera massiva partiklar utan att gauge-symmetrin bryts som en fundamental regel i teorin. Vid kvantisering krävs ofta gaugefixning, vilket inför Faddeev–Popov-ghostar och leder till BRST-symmetri. Matematiskt ses gauge-teorier som kopplingar på huvudfiberbuntar; Fμν är kopplingens krökning. Gaugesymmetrierna ses som redundanta och inte som direkta fysiska konserveringar, medan observabla kvantiteter är gauge-invarianta. Sammanfattningsvis är gaugesymmetrierna centrala i hur moderna teorier beskriver grundkrafterna och utgör en kärnkomponent i Standardmodellen.