fältlinjer

Fältlinjer är en geometrisk representation av ett vektorfält, till exempel det elektriska fältet E eller det magnetiska fältet B. De är kurvor i rummet vars tangent i varje punkt pekar i fältets riktning vid den punkten. Med andra ord följer de vektorens riktning, upp till en skalfaktor. Fältlinjer används som en visuell bild av hur riktningen varierar i fältet och hur starkt fältet är där genom linjernas täthet.

Matematiskt definieras fältlinjerna som lösningar till differentialekvationen dr/ds ∥ F(r). Det innebär att tangentens riktning överallt är parallell med fältet vid den punkten. Fältlinjerna är, i idé, icke-intersecting och ger en förenklad visualization av en tre- eller fyra-dimensionell fältstruktur. Det är viktigt att betona att fältlinjer inte är fysiska partikelbanor utan ett verktyg för att beskriva hur fältet verkar gentemot riktning och styrka.

Elektriska fältlinjer börjar på positiva laddningar och slutar på negativa laddningar, eller sträcker sig mot oändligheten i frånvaro av laddningar. Magnetiska fältlinjer bildar slutna slingor och har inget start- eller slutläge i klassisk elektromagnetism (det finns inga magnetiska monopoler i standardteori). Fältlinjerna är ortogonala mot equipotentialytor eftersom E är -gradienten av potentialen. Den lokala fältstyrkan avspeglar sig i hur tätt linjerna är grupperade: tätare linjer innebär starkare fält.

Exempel: fältlinjer för en punktladdning radierar utåt i alla riktningar; ett homogent magnetfält ger parallella fältlinjer; en dipol visar fältlinjer som går från den positiva loben till den negativa. Fältlinjer är ett hjälpmedel för förståelse och kommunikation, men inte en exakt beskrivning av partikelbanor i närvaro av krafter.