funktionsvärde

Funktionsvärde är det värde som erhålls när en funktion tillämpas på ett givet argument. Om f är en funktion med domän D och kodomän C, är funktionsvärdet vid x i D betecknat f(x). Det följer att y = f(x) är det värde som funktionen ger för indatan x.

Notationen f(x) används för att ange funktionsvärdet vid argumentet x och motsvarar punkten (x, f(x)) i funktionsgrafen. Alla sådana värden bildar uppsättningen av funktionsvärden, vanligtvis kallad bild eller värdemängd (range). Eftersom värdena tillhör kodomänen, kan flera olika x ge samma funktionsvärde.

Domänen är den mängd av tillåtna indata medan värdemängden (range) är de faktiska utdata som uppnås av funktionen. En funktion kan vara konstant, i vilket fall funktionsvärdena alla är lika, eller varierande, så att olika indata ger olika eller lika värden.

Exempel: Om f(x) = x^2 och x = 3 så är funktionsvärdet f(3) = 9. För x = -2 är f(-2) = 4. Grafiskt motsvarar varje funktionsvärde en punkt (x, f(x)) på grafen.

Användning: Begreppet funktionsvärde är centralt inom analys, algebra och kalkyl, där man studerar gränser, kontinuitet, differentiering, integration samt lösningar av ekvationer genom att arbeta med f(x) för olika x.